512148284 546560657 987481556 692987496 733005166 169253492 615524047 262001457 316258522 336695426 841805169 886912050 926379651 140816581 911040220 327616671 247220472 130510263 423360558 663541802 409281706 126290576 791663836 936687424 845739669 833635602 712892541 933123038 600643724 683686562 108243460 942823485 637867699 384968214 376416914 566991541 257636681 205210369 251772968 192501522 320716748 136694224 955180701 473686913 597585541 127825489 654610514 916500565 630140241 507454801 856494210 646934764 272149517 555952315 212624102 431643183 417918461 587927818 736189381 210089250 296266737 478396481 698463170 104332438 179182385 729061334 317129879 597146159 228490306 234671488 650363669 766299190 869252249 718161460 114310903 374490736 303617398 623716551 490116184 510052049 958234372 501077585 953871846 406064644 438158952 469173123 710598185 780663295 520355616 652426223 285096361 182838973 884447981 201049667 658892635 509933357 400967069 834276047 903825825 143866528 363263639 326436298 333411136 159750707 670760218 790204214 577641056 246397670 243346735 463292364 530770759 370779125 540021300 873929119 846949433 855366243 510070835 127406249 730984344 274049943 106181114 367162355 529332546 936441207 422932438 208046312 803494762 314020269 746710266 230701144 925373157 473552559 271033563 517821252 348851285 559695488 270255514 158056554 153970882 720929187 198829259 830957742 924622194 808587606 842581358 750332642 537152222 637342228 116603219 171716944 760247475 481643882 570355104 460164672 719931361 498008524 529296923 603880195 798248922 940423317 804178486 628820540 387482361 509117314 418212982 228965245 908526682 479704501 139545801 845499545 401615024 544376949 241156870 584534582 905206086 695713764 681870855 289021701 857324726 843128478 412210201 304958002 727473370 543365446 926330070 593943302 869101500 477724726 797969476 337301167 101955163 772261620 118780022 754251844 403473709 283504486 387070740 150719115 319480453 182565763 584375220 199518584 170097048 554643110 882835021 503745435 623167671 837175995 614153472 998536038 668098424 986944690 294821423 655869181 214710398 639533940 147999670 317944412 129279225 234986039 799793496 455683296 166954227 653781752 808734326 872892025 843465971 784302164 565183023 720384753 571449806 412406655 993352462 375178284 909444283 158109587 853698825 676640699 992370852 641388757 894282475 525520031 255205556 903147742 527557075 316334374 170097587 389868857 883350989 226637012 629126909 486268138 416664606 883687205 917287521 932662077 393233595 314835218 878367007 723119580 179728632 529207226 167610831 992393303 541608439 429625109 959045049 663129030 629619980 751361779 531633351 270219335 471737189 674074344 727552840 637307809 377036857 567443073 249906182 640216530 669005468 303652920 554738730 661755404 911160893 593523472 803974229 381574127 130552735 589121182 623712423 569734497 780932632 500267917 784097290 648523894 800141765 162028286 160409173 380365764 243406134 438960643 250204930 246565681 907069034 463194018 644141978 634277348 732562294 432843619 489050401 861275927 168321329 741118877 702643597 471850614 311738849 998052089 682751927 387230631 815358121 413475922 999382249 758393095 428322622 956601027 743751193 773524360 649709213 455741667 113073418 425150813 765629862 416812972 942624751 325607029 167600003 632885120 877118130 849718420 828088671 358908059 222427554 522650847 177449894 174837672 997365445 959964001 308898770 471642006 482228292 173870019 323429537 665592568 113526888 666055137 368726725 613099333 231965021 766178679 577866447 928435685 707886336 894733836 918106437 729247764 717884031 780321647 744923587 126016808 474669449 365152871 860315163 422437297 302613645 140938314 533680254 189442364 297668825 952001370 100146191 420708474 135233286 688129087 691295878 484528840 315048581 117733872 159129742 824053565 161864246 568995810 163739856 719850339 506563098 985803444 183866230 582018414 438738408 757622468 729222885 952631710 618311877 745577557 324547045 305744681 383162787 492169878 438877462 828600618 991884709 554023851 768131158 309779966 462366241 651094375 361847803 467407403 855386453 627069113 435822843 373630801 772866861 702832844 465140470 378029107 826836931 673708863 731003502 958565332 947555264 118976702 121727265 103476564 309021006 492125185 900977052 683258422 630418228 510558991 809402788 224110301 312207818 420794868 500969715 808859020 855148278 332068886 255440203 456673799 534813541 991547239 578586331 963426944 746827372 561448611 658112469 152688451 239954654 320793651 687255289 824398046 552939695 607913096 420155722 150954338 838541826 174431350 994181415 179350205 986101572 369669235 557270147 783775304 507023861 765530485 607978420 334860026 144916549 698677031 293621242 534869464 717538542 119104956 810091225 784402687 550337773 592398251 367777705 491553530 921559324 295200952 672451483 464315322 655600550 421447383 435380344 519719390 298618746 724767570 533348736 338403320 948683975 684230687 814990417 938717462 797085966 810791471 956799773 638729110 535273022 938957000 510027094 811480032 193311419 189824493 573641149 502930832 485846731 195164995 171087648 927117407 550469925 617207520 922061029 898718064 413384202 697279024 803188424 476242814 811487132 307970072 925841075 268388918 652407152 834426187 581679060 304481700 453663937 673387633 217052529 119679083 153089775 752180759 336031264 772124326 307784555 219456781 375868688 680561627 780525768 687405367 281039844 173957445 585414956 752512211 551081047 272575519 250798086 162827076 833112148 488854120 795032240 414490808 904427290 992885128 526116655 187198808 169939150 926692699 317015290 971427152 592788376 591967878 880460816 282213893 404152585 352093982 137945440 495526041 734342836 260750862 387017537 828617033 742781055 150842734 939734730 292487084 389954974 834560457 647677167 398773471 472721702 717770933 563918511 665434969 354999265 411309119 652650305 617310995 603626581 839795218 969495401 507156470 160652119 167568448 323605856 209655332 453797985 521308466 340922085 939002273 457188329 850698306 713359301 896434142 639825346 503164876 499828208 933630069 786863390 899291761 506726488 737330116 726724709 404006668 590924032 334116435 198926919 104542463 910199074 648567728 217463441 383307005 484919461 197666253 611033946 854443422 172440071 543473820 789293140 485058418 546383590 263104100 395904046 487987116 168105921 340573020 677274327 905439408 685042436 113684100 211723711 958720551 757081543 672338694 157300367 584148679 158522283 842750118 320703124 604782733 670694901 444035216 981172548 267315517 909798616 364954499 473953427 700670493 564919602 627875849 426299444 292482497 979902700 864369888 398650305 195723399 922271648 274287424 179999536 884832960 686622755 808993038 191183954 141932148 155213489 894613137 669114835 745194049 792136044 911264471 117762859 305478338 226317289 559210053 582895850 641364526 902155222 903139732 497380358 722364897 289270186 679782901 340935916 614946767 705567531 465158227 659659970 551989040 852648911 314999780 697495149 672689102 407161485 983569029 985933566 708144929 911739598 374378317 130234852 979092329 798437183 762344749 199481521 852611454 801717869 983674110 489805273 494047415 552826785 655054080 306312073 270661297 272263632 616079004 729963964 723467631 216079325 304528933 160196244 910070421 965917742 354307109 705804971 748486223 786483432 924483980 218603506 197408315 571682476 632715617 873426322 278374333 547701295 608512057 424924439 916417341 832328080 998575136 321956387 258518221 779034350 512304965 334202851 395759526 797447946 388813324 576128151 156079785 445376206 298699676 677039233 806399958 765628168 922080389 656458781 299579737 475105552 977555775 108654381 992779299 877294423 311795081 783468041 692566561 159372933 679734262 498917297 712556714 762623539 687724700 601656265 993610006 751027570 454618940 796923674 455481949 526999755 843575860 330321641 306783384 612540702 587505428 243913070 563019170 837076326 743420556 299428595 368959617 381860881 127565729 431542853 676836143 525450443 399256072 857780446 309455712 211338034 753679630 124693730 889131439 305593120 839758710 114729516 608564922 429699638 737686554 811263768 768549256 439243231 957435465 321077162 620032376 867562082 302087587 709749081 927821660 996483066 936017339 372721852 772979242 447673088 657755808 566088225 811079904 737586277 813179629 271872647 541073505 918951451 157385130 352215474 233769805 964021221 356299105 732954251 783638543 885279061 886559303 982677146 599836790 198803178 231919726 550031021 461717757 981849874 579866842 994488927 383040770 881694222 578840500 833537634 131942735 393985438 600100921 175325357 696198062 355249876 242770659 878235563 342415504 357075790 664572317 355578830 561259548 850642800 859708613 873052681 604444604 180622389 148930892 632378773 216506893 539802158 221671107 647716213 676732718 824047742 590466511 656293925 954131956 113963393 535850339 577203467 356747075 376878243 743605802 758386671 983034752 619246134 850973213 518782218 398565381 976204521 592904635 407325721 950708906 287281798 112970724 574173213 554985675 179537588 160211507 459168342 951197689 351514507 603400350 785445858 292354291 173746842 328965889 842739313 350175607 172775483 303093444 191658414 199751972 520748541 370178573 373540000 904906762 536199740 681706984 297751263 640278226 471964765 599358095 505588413 932238540 125513785 869091056 461478101 328981085 929566945 495349005 791401585 690441002 593205314 858778452 285140740 768194227 980478418 716159883 192002599 339033414 741447196 246510913 537520888 943201640 937051059 944110777 586254704 551741378 378210078 697092000 857761126 648267577 208633316 145433607 281524664 193117864 107604455 596126953 956121506 943848074 577564962 243940427 917696816 969893147 514547452 474184793 440718809 453477250 535676562 392459704 845263065 835415395 400812248 246942416