451936392 369288947 503562560 203682054 427090117 884118576 997229641 329325576 720280568 207662759 367556949 662480429 740527126 911835183 888262302 882041640 765610275 885955199 336312865 716049976 753337165 702440007 438228214 854274101 977851834 524210741 992116262 496068509 671976956 990174190 328006858 113515584 784557234 654111234 194564652 320273658 658652751 776660398 465388076 578897726 611277180 308553189 753082410 362504861 136845887 285141805 508625741 245928365 573330908 686508195 856713521 173310542 969806056 777804556 730621019 682768120 793558161 232460499 824173423 463391604 539749586 526944579 778324353 521387379 726837521 420059894 475827607 431369340 466683762 424802735 159573417 195506240 764302674 154599679 558615225 690594798 830311223 181545182 788732663 339308366 562803643 418820473 114092257 277133815 218715565 482371969 508679286 736926745 399833458 556476218 403885730 739340358 842678927 563055977 130225134 292906964 774894487 412031305 856932941 629725406 820264742 635436481 879211031 848453362 706252026 143618946 691613299 196151895 272118635 166177693 338619933 182540506 820498406 414451506 414842670 225251554 989922711 348325266 335146352 773591234 518468107 970401892 875722387 991511420 794412402 600974392 775253677 604679340 191484119 578032272 147292620 741760776 542019603 327630480 409852805 152395891 635917305 987011071 459351678 663330587 979019942 699720682 938155081 979467064 987574635 679507556 601253621 140818812 737259030 775532263 586367134 759317584 457630520 816441864 739755453 273083612 235361395 746454585 474306309 823510371 247217600 728217899 259595433 970466106 357097246 107041707 500087701 654520102 864137787 835083877 272542658 734320154 258385991 293353393 820250643 938784287 169281297 661928804 355444262 595825701 260479018 414477906 757988563 700714931 892582749 578402088 454207130 492674776 535625950 736728348 672137170 570163375 379234387 809690122 872348803 582206680 934272830 830332693 475731204 266963020 422947372 648865379 721662767 502024862 243171545 415227485 778051607 983509938 540098644 872113736 907483167 655448238 369548322 581432516 497230164 281426855 725911704 938813478 703301364 580588142 150472591 811585843 877177345 491009173 771064575 541176724 179827440 719384045 364097173 557530745 401135386 746692911 928070796 103868862 485011739 949038115 869944551 701558593 904936772 928182545 859788262 150123627 356626505 503360032 725367745 441415327 876250694 207550283 863354733 451654484 297669339 755719948 154741213 539313882 401066553 374827847 351712572 800194573 926440141 580032357 328894382 130036114 894043864 957176372 502681678 125048370 125602952 125185389 218576488 959442461 517507634 576542523 563253808 657604039 965795415 604906410 757983608 243498752 490443238 230705549 230676523 571024179 616612389 956893373 221867128 258399923 422513421 900823688 285522658 197231966 836623131 477123545 398610594 568172743 996098898 794410329 844903607 963992904 996168318 903188488 763709667 471297240 842269765 749669701 542729771 999766391 641894203 259726110 243522669 736101767 521843235 172292240 384909156 994692210 375651635 820385086 826737346 473000294 566961349 570454484 790971867 189977023 179033553 154838104 766467223 517078482 656508118 959994919 178890738 516462953 788530659 350952151 667545763 864447217 750624911 336518759 984254389 223428259 497904660 372882696 273572817 770275585 971514505 885964805 369050071 857470205 695509341 619382251 535578244 240235828 584003496 376828562 780821727 175516714 568164832 561424656 136371478 526141456 726730879 575886703 972481497 599022906 783995952 489576450 104549609 634057623 209162754 559799669 109157568 736084005 847968905 384795579 277287762 642683311 199754656 132511179 217063770 383669493 598552742 695405226 928545562 621909488 424491811 901935039 236775891 430964917 895116705 806415242 500808311 942277860 552203242 675414740 624747307 469733331 873038522 929510377 599116396 189114736 396983016 223215394 347486597 751810689 590842452 705890261 398695725 152780240 334235160 916243065 602406294 876358509 977402155 162837701 716593054 554087967 437358727 714626794 790183563 748824019 411412180 104393274 932476427 168561866 230842402 818671307 459272333 336515903 964130082 719715272 305804927 913561557 162455743 645347742 242498481 902059033 832758942 514291248 879693759 615276473 533513924 559144956 646539562 515492603 309825245 386922555 337619657 396113079 898396251 377338953 350989683 957005476 569294028 872999097 826380006 680503197 776121377 820576511 615132854 223199022 887424850 819936141 670980363 766987456 862570265 245709002 181139574 651029973 578902476 595847986 948938583 751164927 892708167 809996067 623619624 931009927 467977969 548690537 646041541 982654873 887155356 693234610 602469699 300216526 962090846 991255746 984358770 124020848 432761383 917577562 797959709 686692898 649684286 969418577 131846704 347077687 636200624 667430472 120016055 463130820 811313105 414105163 662632123 823931100 832929748 846261782 355504315 193371593 382128440 360826539 247065363 915760491 321120431 771473951 871227297 591330499 587984718 313601319 710036107 637687764 857541272 208839704 720961209 912158731 965253387 896239220 634134476 766090207 939911100 745786009 182953623 182250347 524527059 198477464 636372968 620875393 959847367 133333457 426523548 419992749 124368387 434788223 442070088 534776754 462196581 750137016 891277571 485290985 218751222 593004961 780980923 390812122 250115575 917972200 866487491 432185047 970146854 427613968 783783344 903569681 342675774 267682832 534441309 447527042 588559852 734763862 758786892 463760802 610101996 476000823 439480379 297329255 891099156 663882953 579921366 576923243 821976971 890875678 263924316 951490937 145298519 370489137 716791195 543727496 126146666 607595921 720804943 207887168 367771797 989942716 932227234 507639305 788846360 185590917 494562916 771949479 778211004 545450345 549440899 543751178 841188192 837167265 766287748 481273432 347976503 794341874 740492166 522927711 376657049 299491590 586964127 757908316 765810273 238240062 808670058 461452334 811836449 317108385 681825046 239090919 620611944 579395677 218860732 657575759 292833776 155438775 387458715 912073345 212442800 806710286 707060627 539061176 213991479 288598355 664658927 991731721 693256796 815300271 591825499 535985192 164993460 334004169 321317548 443668930 590087072 430594756 654125513 604929440 764866938 577120733 150902599 199130476 611621455 394364466 425674888 885381299 750888649 438372143 212883858 989269636 784167774 500246693 284152254 314656526 900846191 824332068 527832241 350876646 808460011 450404272 755331383 473455942 424688773 432078152 464884785 951787352 297113049 316833704 295043896 628131946 477786113 390706063 236970367 438275246 596282422 289604057 944773850 812158938 733297891 233214689 538473819 602210290 705891347 921081543 963157216 406109694 724986549 833320760 219499950 481238478 333349687 507426280 708688862 274967206 555383349 255687072 262978132 589795149 465340752 761316673 748280542 389517044 656166421 828508396 718527690 417135357 441759216 599474024 734176836 559267891 305726868 425139922 652502888 624218779 239987120 678667518 226992667 745836515 994739166 782276123 484128880 706765227 929038805 670094069 760254331 845595373 434852961 665338406 135415879 263782091 891045390 622852736 442620587 571278909 883468201 592169847 572235793 950216944 177697636 374201110 855836800 116108016 793549660 790717131 993615083 563720272 218356564 707428372 698460203 555876456 420550486 342199441 869298941 915613625 831301860 164698692 593162232 809248077 737827183 183748518 920350799 316143305 792278740 180668769 545727279 383434071 659963912 973372086 482492716 769632650 895844291 526653003 464939981 262710496 412137643 681632077 237508823 305767060 521722310 540391624 230951845 734133886 519873702 306163385 905935738 971106827 677825993 633842562 692611839 906386666 358964386 700828306 638243522 657817117 614695024 428150976 144232487 442320439 274403654 882375504 811763658 847955758 682966617 423137190 487366557 504648686 408159190 279527282 802857548 691837132 444139026 505921074 717792190 790343515 701851625 251838502 669670057 511526632 566517956 711033669 891078111 111655269 185587633 693923969 280176550 705738977 473788836 211988312 459749050 507969143 765019953 633022321 866860874 773676980 143303368 584391024 325787255 567301359 711412835 753092878 124351185 558271947 396859447 712059967 118189882 162002946 686649544 382201965 299220130 839935601 529145292 162286548 262750390 692986156 971092237 271823727 903191042 656751569 527239206 714525078 928746699 658363974 554747351 220470485 368606324 808723204 364687211 522889600 117482982 827659562 916635782 100780484 549550555 991844277 718208032 645454449 715299223 940535024 443986749 259653435 820783054 634543170 496718811 189998093 708375576 933445664 116654489 834804041 792807001 460162263 833016970 491716944 887454249 890182905 433077690 619455664 358698403 499659146 105499113 195428674 281953235 260161375 884501515 418190242 357034347 103784375 542097434 423537384 193591840 158524043 365443372 295039784 733352954 924722863 924492984 723451121 869261058 178986187 838813144 768550870 494549120 564075143 518279831 476074328 978850252 582293274 665382654 656260415 536991824 618349977 252886927 850555079 849733552 997914478 138097113 749901513 477906277 700576597 663727707 561816924 538343783 841280635 492722254 146475122 628434454 892671138 455495225 794240318 177951382 872145721 719519987 774449994 782281756 440923574 646983939 585063790 624948959 289874276 785231001 400108390 413804801 327411770 647324756 234681525 409195546 790866667 535734441 840182277 104875425 140146047 252531429 922250542 479981258 521188778 776711020 891707453 672649911 938374627 710782670 790781950 934837009 392395440 206448688 137706227 644645580 592715203 646391835 663866096 906913926 202560576 997956427 495024989