515947904 404852457 892700415 639549214 508160083 425216984 146454274 337258989 728892965 736511865 102906881 803526327 654504413 533075187 871772347 955807501 921096060 865648928 973168388 910174558 600418203 424960542 184934121 340872278 506143593 950992547 196221498 365076145 943577259 756200460 797558136 504188127 707068364 664145159 395595839 238110626 700390819 453775139 545754138 724179991 533644343 824554817 193052123 769027993 892448808 813556012 708232349 319711156 500356933 965812217 291268541 104443025 224013625 404126481 820727809 730543914 139609881 744258890 843556946 738751623 335823510 459843795 145202829 148547578 476335464 107900620 934368676 756017907 209254571 621355383 273475494 113881930 373927323 440001539 524174386 949585004 301495335 952112755 747648103 700701663 844920948 798289488 975079261 275559609 570329623 447033015 872913761 180631298 132852688 949401839 923864061 760492847 142912295 655249268 460834903 574175842 957396975 676099455 400726327 117215389 980318938 997339375 674368562 183261978 957245978 795149437 104827671 526797003 168993986 847798783 108387368 185954337 278620771 622125115 542377090 259901077 686066538 635535529 744400288 702376175 905893877 453897604 620912006 262261956 963493066 816791849 557372248 390910301 779247740 509996540 148836233 684142505 379673174 271358053 940760818 415075660 924377162 571148484 922566932 664043485 561897968 325717118 922426858 403732020 522623320 844840568 694485251 218664224 577387420 892925324 173198589 148298047 272448380 109500791 244763508 972333131 754181121 372007149 490689528 367488541 100689819 554445285 971383050 289069165 437732984 467488671 709541366 658839768 166457111 503866120 977792766 587285361 291101519 114963562 308986674 632703042 372257046 721779946 964223665 938903560 801061325 627134772 768365876 771802882 391367462 868426385 653237385 281606914 147143533 446910164 456521279 897947115 924446154 237396240 908162156 268361405 141782734 101282966 779905402 971412834 519800904 841999242 602707257 233398518 209844353 213269793 423517739 138664541 611788245 863008392 619064106 761155311 558607462 639264367 700924178 860439138 354241820 143466729 975024968 778404718 198207214 711096917 579213515 818652717 449118017 758180034 167839491 118331237 757084762 718319349 150112416 589245332 467397461 917472875 663700248 340558926 909668565 798126192 910836650 349618948 442731241 700094678 152068497 818214841 888611728 336766763 806328555 734768878 177587799 567420085 409593320 665678605 588236716 805029764 301836707 888722303 403576139 914647645 305215338 862286716 642124805 545717570 699675066 102182188 336059290 967654390 372933588 411702362 901979177 544565114 680581387 768427990 561424708 976829399 167436282 219122889 760237277 896886993 384248293 300063163 843792029 819674418 800810491 111591706 192424988 905175451 723593037 143633528 737063684 871752989 392954609 381079528 810702231 585202195 522424121 888514873 702547800 638338957 189506775 407574155 958396246 811515072 436295783 758303285 371892627 309693175 228292648 560259635 995505654 666724920 227833363 641093477 722831267 329849753 198806669 862052652 759216605 640159387 707572344 778138199 258824286 403861922 733546877 309956525 291885182 235332443 789293608 224527414 172900328 359803808 835736886 671260630 873768419 888844908 423347512 431974303 697381728 973845060 936614721 808511101 782292411 405874758 354947062 743011403 521943929 121905072 645665843 504045147 809721624 382127002 581579488 931383441 417527633 248157152 861308177 195517907 115076774 706447516 867433386 411379923 956124291 654044982 580173963 473268926 321814631 432774486 506975577 916825688 919994661 202792193 487810127 208090402 786142216 668935970 400509835 258898882 479473680 873875971 694846779 908728214 473990116 423829782 504700959 411860764 843217472 952797203 306882370 245822056 430242165 619314120 313905193 623437916 163835523 141473984 140690273 564362977 445871039 466724805 326549971 975773701 148445792 911650091 937763107 388921631 157166956 676104711 905715073 137102775 271007455 819495721 781876762 871829890 646484216 473900527 610918339 305925548 614970302 469295455 127128935 947776964 253068554 322699510 531122712 836724298 588391789 706996600 471042386 891148356 344369529 126353266 723155680 611998476 117881014 440159974 730359297 334389604 836617869 197346370 594257815 691360494 928305264 819959747 382845488 858282217 190634116 261485131 532543013 531134864 575755614 449855522 268774212 752651727 990069412 396685299 304558066 443453315 987442645 976246675 977627873 459024601 294956957 423256023 690897143 285992444 726923322 669107286 356112315 857681068 258720817 828691043 618089057 893970581 242836330 991269636 195436127 421011725 628349208 640753434 118707809 496102504 508052234 538472978 449601452 865347588 118109159 159307226 790598367 861743316 704478324 714734140 166440482 308638260 869252254 873969896 935775848 971940943 923700310 597150865 683599880 869588599 630590844 534064681 924300436 942785620 503987809 803382242 207346094 603997093 287419184 437151094 864725512 491795499 904982236 247141111 611764079 951001525 573845667 461051006 416894540 616679143 688053950 688943351 819979031 512380613 868264181 251560619 520047295 219700721 695368804 132910416 874689315 804252436 311493572 518707817 734619179 244287968 565058983 648486005 837283879 427716661 373929746 249463706 449777151 204122687 237212027 480576489 621132158 635152806 412087892 692035014 497837311 838563251 288049438 307924365 965110908 815917006 534286068 153321415 536900246 701101762 123855023 632058886 262359030 999612481 479435783 741160594 622523403 171852113 377014422 583234047 781359851 420230168 457115569 755158177 265104775 963875771 366616922 206582834 695861586 346463948 487924916 500085485 699131083 608585268 228048381 355817474 585661236 770599238 426112980 144629622 430849760 163880222 926697769 829464552 503920206 872216686 720016178 493226941 993201037 168933020 231384747 473176066 221341670 781416017 903563251 469666358 894568500 790899967 427427480 394400300 163803442 424124082 576112804 727219139 377576545 340550684 359107607 556472779 478654484 310418419 795092079 360970089 411519375 117118006 880147886 592391161 168514189 248455223 661947080 565656335 639772623 692557112 970032943 684462702 785649074 692484567 100567614 818206767 224718326 613066349 209770466 918006956 784933036 125640585 702940770 861828151 825159634 146754183 249128270 333876183 740007888 597675608 781771801 880231557 644160238 519135940 203202219 833803338 496531771 661975561 493127138 155719849 752584924 122200338 672790715 448511977 527942628 658798286 733072864 219896527 136394023 376765013 668930691 552031703 330720524 550088880 925126957 606765446 173455586 154144967 336085042 636613899 614982559 896527146 698508407 461333800 940211370 532329073 861642637 954962867 254063427 547318086 213755087 332841602 134408441 166777806 704389371 395633904 391595317 418535966 282048987 499258696 619668515 846764738 249545039 324723121 908049463 185285589 763329054 669298395 765538740 762822543 976383723 263245802 579085525 802004401 183270871 436686548 963363995 571225862 138702963 175532791 272694084 802481227 421694859 543240456 196399811 151040533 236868791 300816853 608390584 902841984 760161898 886583594 699027473 956894102 889573683 678999937 858977199 934682943 529505793 524580603 907685807 276770701 525977300 803485527 538916597 417588024 215075066 625117289 249413054 678445171 722802364 715468566 305384073 507770969 315381041 542680685 307628653 785215954 486420123 151882333 504528099 428428505 471046385 786231358 798510913 508665106 476673967 358923836 511428390 157996870 446245373 496279659 988417690 890034827 220692744 231063893 647215472 343846485 784240256 276558816 311132477 801834352 873463359 699953152 540280269 814191749 510000165 188086042 696741109 325811606 961640382 319479009 633668292 137845481 233210961 634117010 359139531 931211881 633045917 496992925 635719974 700694246 988191682 983079078 814226551 164113404 789340832 793279887 283998307 866544104 879278041 510019636 538681966 728656072 519912604 832295699 980090725 450387966 830326587 912892737 856246889 443862719 263451845 334132931 301168757 471895326 866988656 471878894 159108481 688996294 659977081 227601558 675385961 782012637 129151929 523720953 879277115 758306567 115190654 178283137 255416208 323160881 832940480 473190922 177626050 982207205 585654606 674514913 989272770 181790713 965819401 950211153 633479983 403699667 216273663 287400973 171314249 987714838 514013044 350389021 112363291 245496798 498509939 618982252 387803465 418901909 883253359 584807613 112378936 933622004 299992014 759947855 460118220 632193014 467729084 801356204 973802855 149145690 686444712 447718223 312893156 941799720 693990294 272253017 204811215 175893282 970575954 796724220 305583196 354084986 815293191 557376128 153320719 843843335 848618575 109787447 342244470 648550386 216019036 456845452 637095664 359180602 493450474 414572859 969762295 539832810 449210735 283805037 671904603 364082748 395512514 305602966 719694762 207365083 120209451 172267995 269504069 821275977 800868092 406745224 869707808 592384187 306083566 485932329 123983165 370858048 381471817 223925381 735227515 651373440 354336519 164070756 701950661 994746945 721807475 395711245 761744329 589102455 240138666 571422504 891332851 247282533 937570261 275378891 169505809 216905286 551045911 704171761 383322833 883313287 648163183 832095921 892728279 687791017 944889446 140712275 483943994 557746087 637993996 400092865 354162554 967730608 809444529 635867447 166697120 449049115 545589022 230520449 155425679 198328791 430457339 796068955 454856374 432162038 806610628 255433039 883955973 103446866 120337343 189449898 407444344 992078692 133220323 762217292 690162678 651656323 265718454 559377435 761663770 264405236 370560166 908780469 181212160 779566884 686165380 972649747 865535507 367627119