550848510 136491230 315043203 424807163 837328721 329969848 250263658 751891996 383501091 188168358 450087206 942508743 232438917 711416303 144383929 329463148 346835411 456184298 388354650 106413410 365995697 375509213 498016448 711334016 608114634 479102166 772832624 752682610 888556324 615127232 602093990 705640193 714526713 904554017 646875424 763152382 533282730 756660095 940823634 912996587 473558462 561927991 743322086 424345363 389929299 276053247 698421275 182765896 291006533 909449037 964153886 778334596 449344232 301354639 798677712 461547240 254636561 917625365 445440918 713027461 964046039 293057210 311904333 847873020 941930519 364847045 203599076 308291456 842127122 139745947 429299793 821682982 235482674 660558931 380114895 616574490 408626350 707493085 847458051 956128835 494892166 488242025 291123142 876373126 127719296 575224453 293537812 508108520 590931521 250850236 784261866 845870894 954191516 360556974 790303991 832908760 580621722 984165441 524028982 535468041 416025190 674992263 258471394 886381741 391469598 836696852 267216409 978609504 839019088 993577108 792964269 748500500 828281416 827304997 401370172 377630471 743598697 729302442 540396100 661868791 385038443 447385365 696345753 854812365 265063274 826395896 130948505 736996893 807028532 506259732 737541571 974788132 520107909 288537879 255470364 641422694 376945961 426686424 443645271 259079401 610685492 388941021 235379704 298808146 336562459 293708217 676449137 451504679 925574793 800941729 958179403 823167540 758396455 474213563 584997621 719233905 647896500 809088705 643998912 782751164 105928053 551561398 392283955 442400830 365227368 803721036 827135505 748221092 596098108 519693499 792429392 977678805 139316529 921098397 110399600 481891756 263329571 893419799 538261791 944500004 894702468 718134592 326659970 477198468 151739246 108653738 493309383 207573241 397413304 659660051 865108634 665663339 689712363 950015638 875222612 381834148 132622858 889002390 888027872 949006378 770205431 728778826 727984319 484138528 749954379 455298379 436169498 954510357 411470224 304266415 638353207 499307450 970420504 959061823 192775639 671505927 862757630 182754724 124238825 192272030 255957100 529469271 199869940 798988909 563366501 783786559 302521943 776382331 180962990 337766626 857301157 246491821 653013223 553988839 411561819 855742222 247014007 450091520 412537540 212484897 841586820 567245782 326509291 391108363 926901086 992435192 383161044 317311774 541144414 755478321 554413195 597277707 607118941 317332812 434971478 628414440 741592638 168865579 590335662 155960399 143192199 578165885 904643723 121037996 619036696 381530943 881375358 417972750 101398851 330594751 766724775 285560719 257256994 345544290 854145940 370587873 923545380 618188118 316826902 518664349 376298825 797874998 920486574 969433167 131149786 820268892 803358534 214910537 362137567 582771382 315087641 979823656 158372726 925268153 104152076 394244859 793932161 875778103 472830842 490646420 523222269 787966429 373908273 824956544 995091225 292939700 175010230 682528365 359263419 585540089 352248733 583685073 791382517 638889070 810973156 454179447 556561715 986377459 669800459 744314318 619896320 170914087 588587242 669385587 320997077 737831434 358319710 777052591 929653315 425446799 703932473 808643467 302819386 286563419 708313474 390771826 890636718 707380403 347267031 480753778 596162478 408889432 710856140 351659465 965824397 941255056 454355195 678297553 417497280 954711671 591499187 866887276 965832757 658352214 927594811 440913265 585057855 940073665 201218797 658604218 157511831 320762471 102208068 670136707 649692104 998404448 799019537 556349296 627832919 619461786 987502246 595777843 821497357 146955779 209549044 863250343 739601596 557635825 333665945 629950984 563541032 587367127 805462234 221410925 998585331 843883381 145628403 696224383 440065803 340789176 799625921 945562413 929980547 639773964 157508582 182208806 475018399 847684298 170435276 682624987 691681615 345440457 637217662 356718763 870571950 777773356 256322095 822697303 759999410 177463336 896538713 141022906 455165522 860316232 378687520 174168741 501221696 158662461 610223127 599167019 448834022 844957246 254457314 631671866 923053329 804554259 147846229 610866319 914144629 257665188 833849165 708064544 737947513 392275205 153122154 617533979 348561964 689960252 269544580 520950659 229039676 255949737 181863084 205794617 427135766 679906606 633639414 984995980 294682932 187285825 890437352 422783636 956284132 443455557 735378876 721012565 585919502 933684722 725762625 864111604 785058627 457080589 493501159 328176448 305844376 576333181 640167310 487992344 440320640 157398858 993583532 105361323 561834807 776070114 653370122 318279075 173271148 419639464 196090078 917353926 313645972 936636754 632361213 193182036 312715050 135755787 230751868 215122570 953642838 234522071 285279174 833566464 757020741 323320297 487194365 966133620 383792270 172446200 845925734 151237956 157623184 930581693 148893027 183786864 117604573 391154398 538308413 729728142 562029450 949563344 312690780 753948205 160557757 832207454 511913477 239225227 250569906 948681438 245851477 334399616 729601668 434235871 719667467 775125029 553362795 770553145 374374003 769830997 368612452 160838336 461327475 694417818 491097597 533419413 311513634 502506146 523321669 738627003 317478848 791240884 230200395 571503715 311209237 385433198 763531983 226687421 177746863 150498128 412999724 758743032 295202968 527591496 554795386 151847504 424120439 579399239 202396440 612945638 839773310 365730288 874136188 786241773 613232669 243678125 139463693 820002825 280754673 459594564 288264219 589750810 854483862 824344914 427260147 132124696 633379455 596154625 322366387 115288387 409417613 810475553 157977959 882725156 348980707 625654284 755667879 593583088 550819163 807830728 525270627 294396496 973983324 493569727 829504954 302133683 368682336 326327781 829680858 329259481 359530178 144878917 684604168 914259109 364063243 743228981 864971548 480183327 853760429 176964000 722903440 902653487 582313889 451619563 254011174 920089888 686350693 177795187 253585222 261590210 306039182 659634120 181486388 691917251 361613824 275190425 713608932 537758863 765302327 490012271 609750018 577926475 133114720 789639775 800273330 750881174 901647279 457702033 516848393 351959595 453988346 407353718 511508862 511300936 136173329 142479366 259642777 949097850 775609433 106385840 681286313 394275673 241568709 488084861 423846752 364583245 579250085 182071107 806563689 253317147 256743563 626698476 988339836 396734276 705455995 722575376 955538950 386379338 279349222 550973777 941376385 804615183 934673913 820730063 456568135 280850952 304476302 561298326 834552936 479564934 607981725 455426609 913094892 920709908 673189266 250976094 998796687 545005230 958994823 252871959 937557122 707980807 491918142 256063394 978088284 474045187 355536048 422776814 782106512 144653996 336465976 389728907 689441544 917620152 380547474 834635801 803542297 628002613 638679972 655346478 559422551 606568888 793736032 969815837 561427976 755239859 531817334 815674066 970537164 311939934 912750593 792105769 265073715 408039645 883268388 247344092 487971148 820695373 674557660 238089296 886653601 428462134 281754066 624580355 233599808 254911317 462152477 366362520 284323013 591657211 801491101 335371853 709055646 528772131 289208020 797182098 757257602 154179493 474588048 965037310 238859221 425925391 757875825 676972343 871080265 216225124 988339423 675466914 689793302 396117991 182224692 252564257 216111117 409139501 668780347 507128114 299812076 595490138 922017254 807968204 717173450 595171506 237648662 108366473 767062883 596785481 583714825 947551381 165291345 681235883 278667991 291781298 227317865 143436059 762637892 115787969 692173473 310374345 487673020 527465681 989782049 936254912 949170967 797446952 828803308 983478950 303931168 969697022 344767292 873578825 486553588 590969311 548831810 454967664 864155962 161611903 868347602 327438772 604006893 792969460 418166431 623618879 724455727 978062624 426982244 748177450 458037989 699756337 867947726 701095682 678165302 453495394 255734910 347908512 816546362 251660966 171225344 765270603 622245773 455260596 481165097 550986597 912664631 675730992 122502651 620812381 479533585 189318775 243652835 900495287 442782525 938648939 843991578 572949380 450498580 693141021 606066751 755225923 131468956 815907105 646056938 864645468 406345254 382493025 558374002 964178545 105398183 297751344 891210741 503723726 675769921 589031919 939965242 841642587 685141571 549317010 235429113 581137856 732066918 448214516 371742520 402660608 841601736 670670093 662888161 437394544 168159481 552893274 251526635 655267239 766094140 826059167 616666174 433190200 937646673 213252421 347462453 502667434 447512806 469147508 615991144 972179388 553604960 857739660 397920105 783888971 902864793 634876657 481905174 671779409 865807936 562915319 486993716 496349038 114479072 793504930 632324566 775313467 489174808 565974843 643454838 214515278 220599516 836501227 195909914 360911034 752742429 759585605 504320150 675827406 329038737 411353097 676674577 168128489 388864377 128407873 583563567 726270329 403092695 929058946 391269008 176548502 916214123 794028945 153945834 537841587 109871908 550516466 265147015 150632424 728062640 810472656 351204661 507985198 401734127 620778070 557125155 829840301 308680548 464163483 255452746 880151364 879703229 320530737 275718364 168530339 380835235 438946628 158307632 253546282 799835781 182138879 458623623 297117003 915674379 239155167 182958186 129640805 163647746 195231904 433712415 857068553 251616169 715980096 743263370 662249717 121787292 153902335 303304666 626610174 942973262 465136607 571362820 133897953 185962227 435612544 635249533 605091941 281693670 183872914 945379349 357228094 795147760 682672748 901993757 950579957 419020942 897064918 664393460 642510380 618347443 334460595