269544580 100101303 337908768 255949737 924237642 876814415 876828460 427135766 151505064 207753774 109718914 984995980 554444956 976548486 187285825 180420058 375678353 956284132 753934994 301061167 735704704 622328297 511676017 919876484 989749933 804582699 617761555 684084270 668386829 681557320 463726954 289182171 636433189 124146526 577611733 722880877 442922597 579776160 948479607 445685154 550889590 917353926 942804149 775459247 837071386 739611138 231047310 356031581 218546999 777021191 169132960 285279174 791143227 780659914 336254162 931275863 769130709 379491786 890866244 929306684 679876842 183786864 396725259 538308413 832660170 949563344 190122925 417834190 832207454 736744489 239225227 516262799 946926404 126487405 847816007 507346469 380460058 650713341 831545783 374374003 967431855 870381563 461327475 885453587 521548131 311513634 653641448 738627003 199871480 770924997 571503715 825495274 763531983 720445463 563447777 545519409 260541995 527591496 437857547 887074752 579399239 744670477 839773310 589132804 280173188 368334231 277804407 820002825 697485731 521425319 288264219 589750810 854483862 824344914 574051914 856769121 931854629 216141941 115288387 441258125 157977959 882725156 688264057 372764605 812210382 606175038 525270627 151810018 493569727 259968804 729230077 326327781 890670609 241462344 144878917 851715221 461651356 743228981 485922739 885940163 366472311 687730519 198478107 772480858 793800045 693836746 837331897 953149334 240643913 515649112 749716770 842439955 939604370 970833387 181486388 763091472 711742222 361613824 742169515 262563187 713608932 797329383 399548765 765302327 739750271 386899039 696042456 821373547 232229432 906668574 846448116 901647279 457702033 516848393 351959595 453988346 407353718 685192050 734536870 985203894 136173329 430995535 142479366 197616267 781080143 949097850 586931244 742383064 106385840 752701755 870084801 223020807 241568709 429986327 841049475 192508222 364583245 969155566 618117199 635279067 644356301 324814362 163734292 423777580 626698476 555910956 380604368 396734276 921214758 663336122 664805802 955538950 504916631 468156295 279349222 572480584 858509043 283190067 741266940 740122393 558448739 789815334 304476302 561298326 144210833 718087166 610844003 104689343 499312734 350278981 711349196 250976094 998796687 545005230 958994823 252871959 937557122 707980807 693775854 298097360 466526501 594274496 160918636 346120846 938479026 144653996 336465976 389728907 689441544 388423326 648554112 880180093 529466822 156257065 975721221 317005661 520235361 986467811 793736032 969815837 561427976 755239859 531817334 208802777 428061171 157823012 343999619 995592043 265073715 408039645 883268388 247344092 487971148 820695373 757537347 862927867 535524655 618126835 396627514 603168691 481599218 353683680 462152477 366362520 284323013 615412869 836161332 901224893 536349811 972478162 614355737 210159546 456858745 616694481 723602433 465962916 682869092 332407776 915458145 983276525 766356896 351679115 626230362 778309014 288517085 150341812 683594872 519265696 534641037 158648379 716867479 416389272 780021379 762110735 227425605 812427484 504791045 120964659 210146845 415626498 595171506 797184635 706908134 862757154 767062883 857183868 957124719 105423483 278667991 291781298 227317865 143436059 762637892 115787969 692173473 310374345 487673020 527465681 989782049 946147354 408408337 797446952 828803308 983478950 303931168 969697022 344767292 873578825 486553588 590969311 548831810 454967664 864155962 375925361 868347602 327438772 604006893 792969460 418166431 623618879 724455727 978062624 426982244 748177450 404851822 699756337 867947726 701095682 678165302 453495394 607449236 362245506 126072517 204081227 516216193 312198673 920567776 363714012 855956848 622245773 697784518 166357917 887620641 550986597 912664631 675730992 122502651 620812381 479533585 189318775 502647388 797623678 791158925 232189486 674557136 727558933 450498580 693141021 606066751 755225923 131468956 815907105 646056938 864645468 406345254 407568738 229273272 540955776 382928219 297751344 891210741 503723726 675769921 589031919 939965242 841642587 685141571 549317010 726873465 248040550 128382672 619925729 371742520 402660608 841601736 670670093 662888161 966914523 415217032 168159481 920021064 979577843 251526635 744695854 832528410 446783668 346889972 644246306 182074461 408930089 792736661 402712594 264574016 958256910 771350979 975749579 565717093 860172672 588197223 775983245 573712857 629417648 613381610 339422879 567804129 936934140 950646331 444362006 802513247 205176532 780384834 329296840 578784402 363103400 974309818 848891158 145477350 212701947 868042006 292785478 978407129 466989319 332956693 536656380 191164076 877206871 765227118 774775620 625485125 109089307 547224184 369469523 335377081 778117888 462622703 929058946 475367326 691634182 176548502 555612630 734509158 874435018 363039918 268861119 537841587 109871908 550516466 196212690 679372516 946565554 537238321 516615726 507985198 401734127 620778070 557125155 408272545 841380662 308680548 464163483 255452746 530068572 268163075 220027831 320530737 245280936 941398986 151996847 380835235 334626828 380451524 795602750 424391373 483573292 500386528 176658752 458623623 359476504 245053537 915674379 384269301 678312020 291917290 334820520 256444049 364812537 195231904 488866065 426297772 251153258 781234149 854012065 134762825 434163652 465136607 752845059 632301647 889904070 185962227 887244675 940517325 635249533 905122756 742139954 281693670 376740040 920362830 945379349 263958273 291074338 795147760 462653939 836496822 901993757 658887559 936032372 419020942 941148162 429037042 664393460 406283161 921319438 401332580 334460595 111134283 700604881 400992494 301477261 485797313 964998116 151093280 697894864 902909369 633464563 198031222 872494128 923886736 300282787 940745714 698848583 926790169 488775508 991084033 913947382 683051244 290083287 309504179 566835491 594278698 600841982 693219694 287836046 635743586 250781181 516834755 387562547 695359051 603285525 642614768 608661727 396850110 397092024 782820728 222869657 542064110 789250732 754895607 359396675 383979701 108123784 150479794 282452630 665934273 924586521 150224254 464247425 313929779 129426702 833898984 695005068 615614642 928651296 132640656 651412880 163328895 802152803 602286776 274241046 215950176 957886893 637483615 942819822 355086153 396338293 930099775 179979970 437262508 615727114 182766721 665156409 508382621 783997448 475122636 989964262 467645104 969269401 474847967 959420018 574182448 716834431 312703713 578965537 282985136 997138561 830105229 360153833 316610208 254632904 258337604 304589551 470231955 614993245 367346279 639467675 937261065 681768914 764423594 541674043 816677334 170089345 851473826 111248492 748447133 762080000 567849000 834753675 139154970 951050518 684697841 259893279 149876258 525696938 807513855 176858233 889441225 664990205 859442124 797533499 652238236 929764613 654245249 407103208 682732497 456294469 833391539 727936927 644805217 710974835 279183706 409688738 765894845 535149206 216473844 467589255 329864644 749145433 215786555 850785982 349554589 991827049 284508363 766542692 155188770 619133049 875578541 757344666 904003835 505999015 537731868 363027512 623730466 203501142 241112035 235176020 756847975 391495014 627970599 701783097 422812494 350094519 153292399 492349392 123322784 463719805 894390684 301055547 863137253 875756216 415397823 979250031 364832680 231391914 119734200 451491149 120667483 396340771 384306353 983151682 644442600 440136557 345696107 933508456 160065479 384823813 315099411 792849517 200895904 975080438 757337124 992678330 764157426 845066797 379885433 674450442 763036359 236139172 193906335 481488308 840793319 311384575 769574221 514534222 684570382 578903723 921011503 208419498 211545798 603426971 760507847 328402193 739795149 704183014 801913682 672409871 800948577 655956168 891935569 709841153 983139677 649922030 969326208 934717625 101385864 341269784 354746671 833834040 434754790 955265377 891407896 336287801 129053357 153235107 759792064 943782609 780833192 452917988 920805368 883134568 448087547 537587420 465631042 285092901 196803623 994511514 149239106 415080294 411995470 398059567 131386312 797934323 202698680 199999479 932832653 352710443 833501103 788669473 200262827 985638017 951037411 618533904 704790801 223725417 850523932 110007038 901807759 134141619 807889924 630365492 783202170 150460774 386158495 407057757 250052635 988463319 528215362 990678649 389647470 132580534 490790126 244250708 226825859 463509485 853588662 851694168 122708201 195658815 381624512 454145424 931045600 850368143 554015475 825260304 927137372 696686791 377252674 366986892 720951255 174753558 891808066 671030988 602190920 188180110 269873632 735401407 706341908 523947612 662555142 676992365 128132338 424614657 826105344 442337720 236257769 729967451 988077767 655514040 637329404 189006256 700770839 454599326 326174484 702473630 725342149 334949034 229014331 862568395 830237705 763439374 929310226 696271061 314950979 689349461 939298035 777008104 683986620 108749685 951001655 688862652 743192699 304121502 400429396 649080784 552904769 486759739 161595428 500703315 549913774 550098653 527561368 144028657 868774668 888042970 779623217 106602129 832214374 616648025 256246433 622430849 445958234 606337774 589359526 592916703 109184885 561916643 235164414 241703231 363464854 783934182 724857457 327165902 475636415 423129445 552048330 716419822 530659576 660512189 893626049 671937569 797201192 702848217 491150264 115488605 115439647 931476776 614298378 357694616 857547277 568708910 904658083 640402812 987979684 985786878 680201208 718676610 805528774 241984114 276205991 776572241 837326440 786199143 714354781 693855641 906985266 724882364 724841938 291947705 297035308 610948028 970083161 965416868 447425135 362033030 406771627 560891161 281540830 270068742 245297566 364991715 882250905 419711148