494691850 960193555 253779702 225358476 386009337 424478492 753108959 384336015 333374691 727609264 826252721 209107927 700851894 585204032 844465133 361972900 727861521 369004045 557214793 990462494 659156959 908252042 217393242 476029154 727289542 595492162 891920985 145636961 431301948 957710099 530972925 108640611 799950087 678531135 523440685 771124780 966002327 664259929 653670120 916655202 645229984 135607588 936513329 777800443 217509477 808944250 602268388 379552586 277842815 760123680 241309317 342785331 322246867 304293718 324808982 429271185 751222886 944902746 446643264 580214643 167771105 697170171 352976772 492114808 885828356 470671713 628741887 326246092 545857074 557731726 418380559 940471384 130386080 635827866 747761779 941898977 945184334 746011366 411536582 197660446 473663094 714259697 304497335 298207585 828874306 793676863 743153113 311071805 861322851 864350199 710870829 730649861 647566577 151419421 913011659 434571893 713734806 819447798 827123203 227976784 743519127 741774813 666372910 724110704 686766642 879332799 456426191 968154624 536904363 523320734 236345219 737380860 585248272 703670643 393439444 901374258 475956320 637432996 625156008 953198056 910042108 143759568 670220222 776059973 676511389 723156236 256749269 726414320 811955832 135600671 309785819 798229477 325251421 896274986 700961311 123312602 386688417 814236249 434662430 433977728 547974041 406015009 119899081 279707957 686240961 159141149 717810985 387191355 369586495 810299577 451960553 142378473 508878150 983348923 438823688 579201311 767295497 783212259 995149828 158009210 583148272 679334441 987820806 464936637 583466491 297572268 685998492 189062943 576254076 490214709 469302368 584758823 185665045 945022575 925180207 988755838 945789348 281311490 913155488 729223045 506029824 445984225 740361158 212967108 812924965 185426963 235678002 598742720 773237929 525811282 835257045 272152790 521919645 135072310 410922742 983880731 327070306 395167114 447551561 340234553 446614141 257263832 180019945 828039816 611193384 979543214 174678047 526494638 195057256 655343028 440087060 364326680 763676453 786107285 547719132 682038667 772894998 416670003 144730466 218134501 587867204 865735069 263020117 671925015 669914274 204820424 400439535 869144382 983035310 118839773 343936977 642146061 552991484 938255181 593893049 127319862 360444829 313636595 845160070 781932461 334802474 533122029 510773934 833367306 627717249 999767811 740670478 287209526 300719189 199883943 250338519 369693497 687885445 934127409 273526976 643899209 176947864 428689436 169377928 226269979 750320884 124470511 481362443 636993760 239181503 939291796 602760340 969136783 278324054 945265812 718950444 633797779 995045088 927521915 365138654 679321306 784339624 634221149 209302297 480220360 260616568 914897058 639860343 714589593 261905896 528968675 482904034 138334552 930210875 768687293 956091929 341857348 321711246 856333576 535507609 824834963 228269488 781529201 120394262 112816819 512904819 498320919 488040307 817265190 628926630 866830879 431669818 118452009 858951343 530681025 335565514 875266355 366180344 114016146 409625426 211189975 425859728 154033039 988550452 591447165 218039300 320196867 286097706 146766934 274578137 920172428 724638664 194315244 119440249 637705550 909114028 611694334 990302588 103317376 111730576 646290568 234958205 782695016 634376830 788431230 949447036 688597998 524382319 204421192 559343585 856510421 782870089 858158463 304013283 362185112 451928729 804580322 854008521 473245402 145796683 971601136 175169976 535511131 466499773 560115230 264297863 221335093 424739616 636582333 128054661 776530863 222205627 501935925 772405428 277632184 382971911 171991030 347504733 162987220 666967647 545232034 301836749 135854520 768875655 392551813 408862438 379064765 641146085 329059409 487859196 247989256 479088569 251136505 110815378 739081289 109413119 133287906 749946100 256731977 732626872 924641569 729707924 208581098 148222475 182518460 273614043 388531864 282406203 971898378 847005345 489938999 896149262 553065802 996449818 987717752 449276499 501071385 813902503 786984097 235465661 984661825 452388928 498051998 330647560 546516134 449783347 287403884 891809216 308173873 814293734 656842352 673024257 748791941 926662842 770223568 716850192 170525984 355459442 599818786 940802932 754203848 205361424 911261383 611036546 470748596 545597547 584106678 333813081 916512511 331098275 379672484 239672487 696997456 266968372 642792803 557322113 217722411 608225066 442764386 519761320 136369794 950005404 696769781 986252573 771031502 932825588 922928840 541413239 723187518 654004276 355220883 647596744 514163258 851540285 883063224 308104837 356889897 913664824 728582517 867675944 648404673 218849792 443931448 339470327 634396021 815673529 262598550 637126198 964142177 456665960 305466516 396194596 144870047 887704213 567033166 801308205 237678807 766856358 415283871 511239626 290189367 347055684 344358842 451929693 829222059 306096571 766137986 117229618 409798143 992914261 576780636 938889535 828226758 436317938 426545312 976928319 392319279 955861028 116830883 767132737 179301954 280522054 847184776 160644346 887950861 746332123 762680849 788618860 855573496 345946060 776918508 522866626 965899137 283638733 589625334 588061383 109390047 309802135 866020026 233464508 656366824 229681845 323574607 609355427 168912894 498399091 213211830 845373917 320839757 429056099 727905095 317248010 565628901 910683858 862059352 223991280 904912672 658499236 462020113 751216622 367385605 317988834 303688190 779365559 587340901 255349413 337740383 434844268 634826304 527633797 143875101 934896668 136580235 120603195 418606528 162624709 188172637 512659785 294707797 238778692 557661298 636617128 720618395 407634503 778859541 498254200 657589909 130986176 981003370 277461490 513470606 481984320 637669179 615209527 269984941 502202020 725933306 487683292 121116453 859966812 359208604 854602548 247997283 435391440 730622317 652356021 964532838 193689854 246581942 106822362 188657690 789998643 154687221 388496826 481729038 267046739 500504364 160043457 829053231 666736830 274333917 905382882 902479981 692703059 349010325 947264255 196189927 248338671 817657896 976617622 835124316 313338759 956218302 125145848 784560251 154189176 436453147 813883394 700170324 151525054 376139656 643081268 925166525 164830126 784865073 572157939 534991314 763169560 745421112 574174464 238310298 690177670 986255860 775788620 975770778 701322042 991053445 291016873 783634893 392402553 403598229 712353210 596556938 685098707 634346630 797566418 679257039 499697543 208123776 915439881 804981983 896095974 593761401 940663757 981548924 962661553 942805108 535305953 576161469 767555734 949630353 468149737 403681357 709477630 358132371 281626779 195957534 170576971 310326422 302683824 204522618 942043765 168178444 257156319 105858135 386475485 161334971 985508637 685728592 105791452 148703295 320881827 571872072 866217104 299718062 921807478 511700763 807687676 513906265 707669305 384546537 425144883 323099441 233673479 633071175 192816416 927558521 706413461 362688915 267751273 653430228 678451456 430151389 402980580 935005895 421030558 205693858 894143114 488446041 593427751 937773956 570365995 219191457 557202842 719722103 351056017 512962596 761201249 953723291 118603963 150441612 773759100 121692174 448435364 941557354 354548187 156425784 642417497 476394550 326330660 141524471 123365083 741013890 821005983 622704121 401498436 263857296 765394562 149727238 741122557 347240885 559167446 553701901 570392123 114475507 186689527 593680767 712551057 927735615 469151719 167515599 155708796 205354980 819657439 590136243 778750437 399361299 279615587 351771657 135119539 346202247 493496975 780409074 786083309 527595686 923687486 862581785 234019191 492847413 465720283 100376740 736898035 986073126 485041312 751040022 692567845 661458865 553556722 636206560 729017754 923393488 990610837 601412997 918755157 675002642 461870399 995973633 636034967 450460760 376303544 481047023 143934330 672624055 495343734 989128019 322546297 530696194 581408524 693465063 849269494 191152656 784771681 482599898 104567296 399356136 583048548 430331712 924282517 254159192 421986851 525143556 247776253 655774060 693027133 249553917 354170077 265980884 446954741 248461360 796084977 501973051 650007195 776191098 584133447 251781329 511292152 594210343 693688464 464600780 378536174 819231755 978740711 435318119 855538271 512609193 643119411 571146334 552068257 520514540 907709948 347484010 310357064 329561656 474297502 258413497 889734507 965345194 576948058 396937121 968669964 205658814 802290041 135492852 405944683 367981388 133522464 379362328 775030269 774729668 755429231 590550965 309451236 107236761 505740666 645592500 760972587 999169859 879695164 828850669 147562434 467624566 622123185 289973148 803842003 501990774 898343790 738529921 971036803 877525948 172996573 643885495 617380630 766352324 356875139 286737419 880126511 757230830 820313157 452026181 839629526 472527916 155747010 970634380 560737744 563676925 668855336 707608124 934864270 259991437 615268658 575207577 524951924 956448725 499492603 688064712 271508754 663395619 575805097 868167840 997190244 739455127 958694613 115883672 759052507 353206759 110797530 990993123 935068807 319240637 236241209 367840816 426921932 934921634 764004083 870731520 487628753 445250293 976233887 268015564 191422521 169395326 262734461 869144658 255785095 772683806 737266775 544643457 781877327 234845089 804618716 235425946 237613409 668720810 753767656 647736519 405513923 710133863 990773777 332689408 304698592 677355436 896065432 972775730 465592463 526883336 802700202 658284378 785578237 365734274 792763514 762085725 355913332 585402472 881479493 870124571 151930696 658020004 241604310 368913822 901036983 572606098 322804856 928587791 450640826 276321707 696328466 924900673 470259036 702516639 416905454 553055455 417875008 729969230 450117803 927024548