507496489 156662452 522217822 430345622 336315171 849248010 774657199 118839403 815815680 698779391 749830191 288862688 713408701 627042540 607993484 608510042 243573229 944551510 314140332 528469104 602194455 312767506 216032574 643491946 596032261 383853314 686795348 971496630 949338250 147843703 539638344 984807608 999629995 363692737 707081140 383968040 727909690 747100781 242287583 223187838 153158794 272098562 997862953 448024482 822193288 556661476 807355282 231085163 992716493 100782556 953283713 649724511 881455720 165212191 858517530 639639646 998700749 636334551 733040756 526089328 864443871 175779558 452002024 660535565 786247317 834987718 692275157 934550326 908986137 649915471 413148517 298076848 147722054 570683280 622591850 523678652 472705991 684021871 389180191 730985224 310535960 373755375 558649987 818368807 205310257 306785834 286745025 845027716 214180484 480918314 663284547 416542319 988877292 315454981 124685204 612114100 860869131 135558882 578034172 494627313 687801470 824330926 647375895 983785457 395650318 500437836 438123329 374154129 945776873 348559513 870463356 823413968 426061296 887426935 422629647 638433351 228311747 282671328 702084232 579209140 163831863 283732794 328544023 345750225 637365667 339644660 856641148 613015669 838935316 685833738 338535615 927727916 665728750 976691509 731919122 304640879 113942017 298380453 120752782 157603366 791226474 774656691 683366494 114082560 296313288 965342288 989285908 448244158 585574730 708302044 318391627 610471287 809337434 790734348 220539444 182275002 537490093 535341137 644635552 117918293 986006394 985831211 513039955 689696169 583212561 529129836 602095731 771425154 674412800 404514479 253745369 354810655 623888069 496769392 803578617 520718608 403105513 123119987 700774865 768326408 258297798 489844159 668505235 733004476 147879841 899255828 452321908 855703719 131805811 996680994 216826949 514123323 563497011 803505858 491532135 286536505 613084517 363201544 969049872 717123009 396898926 349120463 955369965 636328433 283276791 600197057 155012069 499985328 880608974 346948051 421999270 998376758 620246645 325159568 246872675 723916982 459795954 613176922 352222959 805793041 930933877 703526588 437628864 179722011 201253214 695623019 224571623 695439450 755250695 747229526 219173318 337172738 791343018 289546232 520259739 352065844 624504628 323364878 693405880 129245923 984597132 784083194 800738665 778275715 991990017 842321764 866701806 695019730 116166423 789660737 773587978 315752605 165451348 694584681 562263245 357322096 315612114 207060617 829825571 313083935 222256749 718087816 311751033 944129491 708970330 259456558 562063000 666713999 966195185 337431135 481901922 940526717 489177029 419239402 508834980 775768958 182968909 477036646 190680311 753455918 994114507 564163164 438318466 275801870 777672428 591020041 639221454 516661664 546873011 880932817 500456866 864319995 543515272 553186483 259466607 411206151 803751435 770553264 165951413 484211833 902518645 182635494 327874204 284994138 465851909 829891511 432444057 937792435 723223499 953769370 802446498 357427804 770631416 272477745 776537311 726959781 373004030 786660582 511270733 794702298 417501363 591418035 966276619 156095214 512272965 544749976 524714669 477989608 401376906 139604689 700543266 573086962 673951480 816076571 512539760 644736649 155165233 944597639 278117508 510425726 707558351 184428507 862059321 396384508 982184786 202384235 641262712 992169909 185902121 856240100 544648666 884005255 250328914 582886387 474330780 537190654 621253295 349598551 827404893 161827957 720907188 538670052 603515696 780941453 632385726 453480450 393051359 627521635 281582759 788436493 959934406 941403732 334164153 858886170 852659622 743151914 834120388 979473084 101539550 917966482 311342398 805784795 396047582 558672466 925384907 111755593 898372744 687383080 240498677 473264407 173991508 790781582 786835722 316658270 801032564 567914225 684845994 749813263 247980417 620122542 886320899 766200137 991459966 126434708 478238843 767482760 648126208 176794287 171764169 914943588 367677723 737425510 563557088 527219787 329845035 608283122 427914281 394634803 706626161 973060100 389478640 784855399 834481045 452924363 744515275 897716976 292314819 303660922 525779359 974662951 184894270 225567126 220134085 108285920 830179918 701032506 260613818 186853471 293332064 326574190 499590612 668343855 740187969 368282015 648350003 831169891 691573386 944048981 786833701 159523446 396893136 934736340 723719226 569440908 130857617 528976249 273475972 706289385 675396540 602288753 488132363 852775228 479271965 763913983 547169136 882405482 965861481 276338308 988400171 814976836 591594261 161182893 148027544 834996822 280540279 703996045 296883771 462654197 750409732 478059174 176133751 914739101 769165413 345151674 319425511 985911470 143264746 447578540 414278843 127308599 855955375 270323817 564468428 331564630 750474785 896629786 370936401 543587125 790388580 170539917 238805907 971642644 440381024 748892792 862970906 681041250 494482012 746585599 979155308 707833198 861865370 992536189 925739694 332942732 950382256 194591101 599931337 666125736 721841987 950116537 711070930 769040058 825285091 308973459 988818828 613239927 395433075 249181117 194941989 539933183 247745648 559242301 960740818 723173028 588911112 185304592 665346823 791283057 888739718 843956332 777178221 846389534 413472681 890093108 443457331 832857160 450070414 753657182 774756255 454958387 733364128 248124206 802931296 520161673 497128165 967101029 787751518 580436979 552851877 497246162 318954425 507379563 507874987 923031429 582749082 887883957 861553914 793056685 533525071 792345579 136781688 842380877 951011859 125642242 541685674 674518146 915900153 182668343 511064632 636914533 496328506 179549646 575155480 743459438 695053305 909607409 353832110 741879936 245571482 717139390 763362534 822517564 195802667 322204006 727580105 378973558 510660468 981218419 835129750 135191737 190767144 265291211 163584653 555095693 215607398 546162922 169579814 797003357 166141246 366162803 339792122 534176811 667547473 578999034 544216192 576292252 274478588 890038819 816811240 811165868 294486991 928391929 887222158 696211168 166879732 403318895 418982928 251903153 470625938 501090419 394417878 609665026 941589765 218828987 368579562 600427135 924953537 696336970 560880827 779677934 524498449 268590274 344033946 297678689 841484362 422605434 713933920 471842081 152219844 829469029 235466470 275709078 275168241 387595704 934156032 232254100 978079913 613792757 278932904 532231026 189192820 987564929 272946536 892337428 343990141 875607636 322683026 152550855 810793974 456261997 643768157 757916208 733297062 444409247 861756844 221068069 274227880 696784286 571827490 333346426 959600469 147739902 293897635 903037036 175597934 496970479 563167809 691839853 164396681 324051231 796966157 952036285 124688262 944949663 719906307 992119041 994805568 734042511 548107577 218480403 341654204 818944589 798202692 345177088 366718620 702604404 290441050 395578221 895264643 220838621 803107319 112055624 283285419 646852505 756662690 272022598 974336361 530253480 329004026 165110436 311012263 976790151 801426337 731665941 505021985 240457122 493281334 357727887 991863864 370596085 161132801 655688524 779529656 182492469 764586621 265256425 669355498 454602214 739358210 419061013 253169908 985028419 328970743 789264435 935352989 207778011 761546958 867880320 417771588 809898240 123384986 886662181 674367346 335849329 457027352 268056125 694652724 271243612 993885226 533355114 834257225 849751339 218095032 217006519 964889154 885407766 561405471 411410140 665489553 106665331 350985357 695803501 731872619 441592742 197353124 766310027 890965178 367871427 987981932 522183317 605357215 481053454 128063257 384945176 653190795 781558040 991370502 812571034 692240336 346823084 444607763 817105621 372898633 180259967 987510694 455566267 463436621 964070407 683860712 572929406 560745753 987197409 730306942 105365837 956062136 141404497 209958494 326027247 345830426 483707567 491482169 101908411 876777021 897969157 283868587 821839900 645925054 318255783 206737959 794614669 379493608 967337086 380179022 386132444 177361673 257443346 501582645 578068697 103996692 905668308 120900066 310347775 988370291 677388626 495848793 944633879 285286691 828412889 808066925 945073958 136888774 110229321 309404723 820035785 299707943 949472730 390244403 682365868 563554610 811564952 414419493 777567779 136221615 147880961 664922853 508475636 932701213 721900329 141384567 352880530 238609873 257871760 291634195 320300521 948598915 171629422 288627846 709158701 955179465 817761037 601758376 634347341 356868307 167408244 874760294 743671622 417507157 628732915 968194105 773067183 850071367 542327160 469644880 774212733 427776939 832308846 978934194 517822322 427665859 533753561 964831557 907997610 420743670 432304756 319995095 223129634 647129199 587622597 154679007 523914110 282302892 664566708 858211755 571912347 761449149 560893538 267302625 715026197 955661108 351724164 525425994 360992301 476590255 773573199 593716151 644123921 381632012 946402657 142078622 338552772 778335578 873744630 341567679 965182034 527908677 476580630 114235092 778639406 414417903 530665247 814918939 924900478 250123283 479633322 437416578 525201999 354807881 949581976 510135795 229322308 490811529 125709852 378066111 604560768 735821240 147960024 671114918 875255814 610035730 758305809 376838214 722515665 769244697 697065804 372850129 670286373 389492359 729001598 774094360 352652537 333813191 764711822 325686081 458259795 982632095 971446997 772431499 603591214 338879099 897266666 304103513 326894804 521672452 498467938 585198232 304404055 331738204 471422410 806425497 418369602 904976318 742860193 358173760 269220043 339870504 694555858 629364059 128059274 779217813 660992884 137005655 403600994 321238756 493534023 841627703 240926570 833881784 958872614 732619270 418634557